澳门新葡亰平台官网弹性系数矩 以很容易观察到沿垂直轴确实存在两个 型剪 =2.62 cm Kiss ρ g [

当前位置:澳门新葡亰app下载 > 澳门新葡亰平台官网 > 澳门新葡亰平台官网弹性系数矩 以很容易观察到沿垂直轴确实存在两个 型剪 =2.62 cm Kiss ρ g [
作者: 澳门新葡亰app下载|来源: https://www.denzins.com|栏目:澳门新葡亰平台官网

文章关键词:澳门新葡亰app下载,速度各向异性

  1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

  第 卷 第 期 地 球 物 理 学 报 , 55 10 Vol.55 No.10 年 月 , 2012 10 CHINESE JOURNAL OF GEOPHYSICS Oct.2012 李芳,曹思远,姚健 任意各向异性介质相(群)速度的计算 地球物理学报, , ( ): , : / . . 34203426doi10.6038 .issn.0001 j 5733.2012.10.025. , , ( ) LiF CaoSY YaoJ.Calculationof haseand rou velocitiesinanarbitrar anisotroicmedium AAM .犆犺犻狀犲狊犲犑. p g p y p ( ), , ( ): , : / 犌犲狅犺狊. inChinese 2012 5510 34203426doi10.6038 .issn.00015733.2012.10.025. 狆狔 j 任意各向异性介质相(群)速度的计算 1 1 2 李 芳 ,曹思远 ,姚 健 1中国石油大学 (北京)油气资源与探测国家重点实验室,北京102249 2中海石油(中国)有限公司天津分公司勘探开发研究院,天津 300452 摘 要 反映弹性波在各向异性介质中传播特性的两个基础的物理量是相速度和群速度 本文在总结前人工作的 . 基础上,提出任意各向异性介质相(群)速度的计算方案:首先推导各自计算公式,其次考虑剪切波奇点的特殊性, 再次令其遵循相应约束条件,最后,采用三个计算实例检验该方案的正确性和有效性 通过对计算结果的分析以及 . 各向异性理论预测可以加深对各向异性特有性质(如剪切波奇点、群速度多值性)的理解,有助于增强我们对任意 各向异性理论的基本认识. 关键词 任意各向异性介质,相速度,群速度,极性向量,剪切波分裂 : / 中图分类号 收稿日期 , 收修定稿 doi10.6038.issn.00015733.2012.10.025 P631 2011031520120915 j 犆犪犾犮狌犾犪狋犻狅狀狅犳犺犪狊犲犪狀犱 狉狅狌 狏犲犾狅犮犻狋犻犲狊犻狀 狆 犵 狆 ( ) 犪狀犪狉犫犻狋狉犪狉犪狀犻狊狅狋狉狅犻犮犿犲犱犻狌犿 犃犃犕 狔 狆 1 1 2 , , LIFan CAOSiYuan YAOJian g ( , ), , 1犛狋犪狋犲犓犲 犔犪犫狅狉犪狋狅狉 狅 犘犲狋狉狅犾犲狌犿犚犲狊狅狌狉犮犲犪狀犱犘狉狅狊犲犮狋犻狀 犆犺犻狀犪犝狀犻狏犲狉狊犻狋 狅 犘犲狋狉狅犾犲狌犿 犅犲犻犻狀 犅犲犻犻狀 102249 犆犺犻狀犪 狔 狔 犳 狆 犵 狔 犳 犼 犵 犼 犵 , , , 2犈狓犾狅狉犪狋犻狅狀犪狀犱犇犲狏犲犾狅犿犲狀狋犚犲狊犲犪狉犮犺犐狀狊狋犻狋狌狋犲 犆犖犗犗犆犜犻犪狀犻狀犆狅犿 犪狀 犜犻犪狀犻狀300452 犆犺犻狀犪 狆 狆 犼 狆 狔 犼 犃犫狊狋狉犪犮狋 Both hasevelocitand rou velocitaretheessentialvectorswhichcouldmirrorthe p y g p y seismicwave roaation roertiesofanisotroicmedia.Theshearwaveslittin and p pg p p p p g trilicationof rou velocit arenotableandsecific henomenawhichoftencom licatethe p g p y p p p seismicwavefield articularl foranisotroicmediawithalowersmmetricsstem.Inthis p y p y y , ( ) aerwe rooseanavailableworkflowofcalculationon hase rou velocitinanarbitrar pp p p p g p y y ( ) , anisotro medium AAM .Therearetwoexistin obstaclesweshouldfocuson whichare py g shearwavesinularitanddistinuishoftwoshearwave.Thewa toovercomethosedifficulties g y g y isfindin moreconstrainconditionstomakethesolutionsmeaninfulandcontinuous.Three g g , , exam les resentedinthis aershowthattheworkflowworkswellinAAM however more p p pp , attentionshouldbe aidtotheareaaroundshearwavesinularit articularl forhiher p g y p y g smmetricsstemanisotroicmedia. y y p , , , , 犓犲狑狅狉犱狊 Arbitrar anisotro medium Phasevelocit Grou velocit Polarizationvector 狔 y py y p y Shearwaveslittin p g 基金项目 国家自然科学基金( )资助 . 作者简介 李芳,女, 年生,内蒙古人,博士研究生,主要研究方向是岩石物理基础理论以及裂缝储层岩石物理参数预测 1981 . : Emaillif803 ahoo.com.cn @y 10期 李芳等:任意各向异性介质相(群)速度的计算 3421 好地理解真实地震波场的传播规律,为实际地震资 1 引 言 料处理和解释奠定理论基础. 早已证实,各 向异性在地球介质 中普遍存 2 地震各向异性 [ ] 13 在 ,从地壳一直到地核都存在各向异性 弹性波 . 在各向异性介质中传播特征无论在动力学还是运动 各向异性定义为物理量沿测量方向变化的属 [ ] 67 学方面均与各向同性存在重大差别 最明显的是各 性 ,而地震各向异性特指速度在不同观测方向上 . [,,] 向同性介质中相(群)速度处处相同,而在各向异性 各异的性质 诱发各向异性的主要因素 126 有,第 . [,] 13 波场中包含了相(群)速度大小和方向各不相同的三 一,组成岩石矿物的晶格优势方位排列 ;第二, [] [] 8 2 个体波,即 波、 波和 波 裂缝 及薄层 的作用;第三,地下应力场的变 QuasiP QuasiS1 QuasiS2 . [] 2 其中,相速度是最基本、最重要的物理量之一,许多 化 其中第一个因素能引起很强的各向异性,这是 . 物理量都是以它为基础来获得 但实际观测中相速 因为组成岩石的各种基本矿物均表现出很强的各向 . 度只有在某些特殊角度或采用特殊手段才能观测 异性 另外,不同裂缝系统(裂缝走向、裂缝密度、裂 . 到,一般情况下得到的是射线速度和射线方向 在非 缝系统间的空间关系等等)也可能产生很强的各向 . [ ] 色散各向异性介质中射线速度等价于群速度 群速 异性 89 . . [, ] 度更是实现许多地球物理应用的基础,比如各向异 固有各向异性对称系统可分为七类 210 ,按照 性介质的射线追踪、偏移、层析成像、弹性参数反演、 对称程度由低到高依次为三斜晶系、单斜晶系、正交 [, ] 分析等,因此群速度亦相当重要 134 晶系、三方晶系、四方晶系、六方晶系和立方晶系 表 AVO . . 对于 和 等各向异性对称性弱的介 给出各个对称系统对应的代表矿物和弹性系数矩 VTI HTI 1 质,目前已经存在该类介质的三种弹性波相(群)速 阵 由于应力张量和应变张量的对称性质,弹性系数 . [ ] 度解析表达式 45 但是,任意各向异性的相(群)速 矩阵为对称矩阵,表 只给出其上对角元素 弹性系 . 1 . 度表达式是一个非常复杂的关于弹性模量和传播方 数矩阵右下角数字代表矩阵中包含不等元素的个 向的函数,本文将提出一种适用于任意各向异性介 数,至多为 个 而且,各向异性对称系统越复杂, 21 . 质中三种弹性波的相(群)速度计算方案,有助于更 不等元素个数越多. 表 1 七类各向异性对称系统及其代表矿物[1112]和对应的弹性系数矩阵犆 [1112] 犜犪犫犾犲1 犛犲狏犲狀犮犾犪狊狊犲狊狅犳狊犿犿犲狋狉狅犳犪狀犻狊狅狋狉狅 犪狀犱犮狅狉狉犲狊狅狀犱犻狀 狉犲狉犲狊犲狀狋犪狋犻狏犲犿犻狀犲狉犪犾狊 犪狀犱犲犾犪狊狋犻犮狋犲狀狊狅狉狊 狔 狔 狆狔 狆 犵 狆 各向异性对称系统 三斜晶系 单斜晶系 正交晶系 三方晶系 常见矿物 微斜长石 钠长石,石膏 橄榄石,黄玉,白铁矿 石英,白云石,方解石 · · · ·  烄1 2 3 5 6 烌 · ·  · 1 3 5 6 ·4 · · · · · · · · · · · · · ·7 ·6 · · 烄 烌 烄 烌 烄 烌 · · · · · · · · · · 7 5 · · · · · · · × 7 弹性系数矩阵 · · · · · · 烆 烎 · · · · 烄1 2 3 5 烌 · · · · · · · 1 3 5 · · · 21 13 9 · 烆 烎 烆 烎 烆 烎 4 ·6 · · 6 5 × 6 烆 烎 各向异性对称系统 四方晶系 六方晶系 立方晶系 常见矿物 黏土水,钼铅矿,符山石 钒铅矿,霞长石 黄铁矿,萤石等 · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 5 1 2 3 1 2 3 1 2 2 烄 烌烄 烌 烄 烌 烄 烌 · ·  · · · · · · 1 3 5 1 3 1 3 1 2 · · · · 4 4 4 1 弹性系数矩阵 · · · · 6 5 5 3 · · · · 6 5 5 3 烆 · 烎烆 · 烎 烆 ×烎 烆 · 烎 7 7 6 6 5 3 3 注:代表不等分量;代表 的反向分量;代表分量等于 / · · ( ) × 犆 犆 2. -  11 12 3422 地 球 物 理 学 报( ) 卷 ChineseJ.Geohs. 55 py 2 λ 2 2π ,又因为 ,()式 犆 狀狀犝犝 = ω 犽= 狀 2 犻犽犾 犾 犽 犻 相(群)速度的计算 犼 犼 ρ ( ) 犼 犼 3 2π λ [, ] 整理后得到 613 相(群)速度是各向异性介质的两个非常重要的 2, () 犆 犽犽犝犝 = ω 3 犻犽犾 犾 犽 犻 犼 犼 ρ 物理量 下面将给出任意各向异性介质相(群)速度 . 令()式对 求导,并依据相(群)速度的定义式,澳门新葡亰平台官网有 3 ω 的计算方案,包括计算公式的推导,分析可能遇到的 g ω 1 1 犞 犆 犝犽犝 犆 犝狀犝. = = = 犻犽犾 犻 犾 犽 犻犽犾 犻 犾 犽 问题及对应的解决办法. 犼 犽 ω 犼 犞 犼 犼 ρ ρ 3.1 相速度 () 4 相速度定义为单一频率平面波等相位面的传播 3.3 剪切波奇点处的极性向量 速度,其定义式为: /,这里, 是角频率, 剪切波奇点是指两个弹性波的慢度面的交 犞p =ω犽 ω 犽 是波数. 点[1516],包括三种类型, 型(如计算实例 )、 Kiss 1 [, ] 首先,从 GreenChristoffel方程 613 出发, 型和 型(如计算实例 )这些奇点的 Wede Conical 2. g ( 2 ) , () 出现使地震各向异性波场复杂化 因此,需要仔细处 犆 狀狀 犞 犝 0 1 . - δ = 犻犽犾 犾 犻犽 犽 犼 犼 ρ 其中 为弹性系数矩阵, 为方向余弦, 为密 理这些奇点 犆 狀 . 犻犽犾 犼 犼 ρ 狓 根据式(),可以发现群速度的数值取决于弹性 犻 4 度, 为相速度, 为 函数, 犞 δ = Kroneckerdelta 犻犽 [ ] 狓犽 系数矩阵、相速度、方向余弦以及极性向量 17 .求解 , 1犻 犽 = 式()后,极性向量无法唯一确定,尤其是对于复杂 有 , 为单位极性向量 (,,, , 1 犝 犻 犽犾 1 δ = 犼 = 犻犽 {, 犽 0犻 犽 ≠ 的各向异性介质 ( )提出两种解决 .Bin Zhou 2004 g ,),当 2 时,()式有唯一 23 犆 狀狀 犞δ 0 1 - = 犻犽犾 犾 犻犽 犼 犼 ρ 办法,第一,特征值方法;第二,特征向量方法 本文 . 解,求解得到三个特征值(三个不同的相速度)和三 采取第一种方法,首先将两个互不相等的特征值(相 个特征向量(三个对应的单位极性向量). 速度)代入式(),得到对应的两个极性向量 和 1 犝1 对于相速度和极性向量有以下基本性质: 犝 犝 1× 2 ,然后,利用极性向量性质 ,即 , 犝2 3 犝3= () 和 ,这说明 波传播 1犞QP 犞QS1 犞QS2 QuasiP 犝 犝 > 1× 2 速度最快,其次为两个剪切波(这里不考虑三者相等 最终获得三个确定的极性向量. 的特殊情况)同时,各向异性介质的一个显著特征 波和 波的区分 . 3.4 狌犪狊犻犛1 狌犪狊犻犛2 犙 犙 是横波分裂[1314]的产生,即两个剪切波沿同一方向 虽然犞QP≥犞QS,但两个剪切波之间不存在与之 以不同速度进行传播. 类似的关系 为了正确分辨 波和 . QuasiS1 QuasiS2 ()需要强调的是,只有各向异性对称系统的 波可以利用以下两个限制条件[1314]: 2 复杂性低于立方晶系的情况,极性向量的方向才等 犖犞g () g ;() 犻 犻 ; 1 犞 1 2 1 狆 = = 同于波矢量方向,因此这里 波改为 波,同 犻 犻 犞g P QuasiP 这里, 为慢度向量, 为射线向量,即群速度方 狆 犖 理 波改为 波 另外, 波和 波的叫法 犻 犻 S QuasiS . SV SH 向,其它符号同上 另外,根据波前的几何形状,在剪 仅适用于 VTI介质,故这里简称为 QuasiS1波和 . 波 切波奇点附近,两个剪切波的相速度曲线必须连续. QuasiS2 . ()对于任意给定的波矢量, 波、 根据这三个限制条件,能够达到区分的目的. 3 QuasiP Quasi S1波以及 QuasiS2波的极性向量必定相互垂直. 3.2 群速度 4计算实例 群速度为多个平面波叠加后波群中心的传播速 ω 下面给出三个计算实例来测验该方案的应用效 度,其定义式为: ,各个参数含义同上 犞 = . g 犽 果,并全部采用三维曲面图表示三种实例矿物相速 [, ] 首先,改写()式 613 ,有 1 度和群速度的三维直观立体图,不同颜色代表随测 2 , () 犆 狀狀犝 = 犞犝 2 量方向发生变化的相速度和群速度值, 剖面图显 犻犽犾 犾 犽 犻 犼 犼 ρ 犡犣 两边同乘 ,有 2 2,且 2 2 示在某一特定剖面内相速度和群速度的变化情况 犝 犆 狀狀犝犝 犞犝 犝 犝 犻 犻犽犾 犾 犽 犻= 犻 犻 = + . 犼 犼 ρ 1 2 2 ,则式 ()又写为: 4.1 三方晶系:石英 犝 犝 1 2 + = 2 3 [, ] 3 618 石英的密度 / ,弹性系数矩阵 为: =2.65 cm 犆 狀狀犝犝 犞2,由于犞 ω λ,则 ρ g 犻犽犾 犼 犾 犽 犻= = =ω 犼 ρ 犽 2π 10期 李芳等:任意各向异性介质相(群)速度的计算 3423 86 7.4 11.91 18.04 烄 - 烌 7.4 86 11.91 18.04 11.91 11.91 105.75 犆= GPa. -18.04 18.04 58.2 58.2 -18.04 烆 -18.04 39.3 烎 图 为石英介质的三维相速度面(顶层)和群速 平面为三方晶系矿物的对称面,因此图中各个 1 犡犣 度面(底层),可以看到弹性波沿不同波矢量以不同 曲线均为轴对称. [ ] 13 的速度传播,体现出速度各向异性 图 为其 剖 任意介质 的各 向异性强度 定义为 . 2 犡犣 犪= 面,图中各个曲线中点线代表相速度而实线代表群 犞max-犞min max min p p ×100%,其中犞p 和犞p 分别代 (max min)/ 速度,蓝色、绿色和红色线分别表示 QuasiP波、 犞p +犞p 2 表相速度的最大值和最小值 其实,这里 波 波和 波 实例 和 的计算结果 . QuasiP QuasiS1 QuasiS2 . 2 3 对应的 就是 参数中的 ,而 波 图中各个曲线的含义与之相同,下面不再赘述 观察图 犪 Thomsen ε QuasiS2 . 对应的 就是 经过计算,石英介质的 2发现,群速度剖面比相速度剖面要复杂很多,例如,群 犪 γ. QuasiP [ ] 14 波、 波和 波所对应的各向异性强 速度剖面的多值性 (又被称作trilication),即一个射 QuasiS1 QuasiS2 p 度分别为 、 和 ,其中剪切波 线方向可以同时对应三个互不相同的群速度值. 15.97% 43.77% 43.77% ( )从理论上指出三方晶系矿物 表现出很强的各向异性. Cram inS 1984 p 的剪切波奇点中包含 个 型奇点 在图 中可 4.2单斜晶系:钠长石 2 Kiss . 2 3 钠长石的密度 / ,弹性系数矩 以很容易观察到沿垂直轴确实存在两个 型剪 =2.62 cm Kiss ρ g [, ] 切波奇点,验证了计算结果的正确性 另外,已知 阵617 为: . 烄74 36.3 37.6 -9.1 烌 36.3 137.5 32.6 -10.4 37.6 32.6 128.9 -19.1 犆= GPa 17.2 -1.3 9.1 10.4 19.1 30.3 - - - 烆 -1.3 31.1烎 图 是钠长石相(群)速度 剖面 图 给出 从黏土水的弹性系数矩阵看,它属于 3 犡犣 . 4 VTI 其三维相速度面和群速度面 图 中所有曲线 transverseisotro withaverticalsmmetraxis py y y [ ] 11 在轴对称性质,这是因为 平面并非单斜晶系的 介质 在泥质岩 中,该矿物为最基本的组成矿物, 犡犣 . [ ] 12 对称面 依据理论预测 ,存在 型奇点,图 也 表现为黏土和水的混合层状结构 六方晶系的对称 . Conical 3 . 得以证实 另外,钠长石晶体的 波、 波 轴为 轴,包含无穷多个通过该对称轴的对称平面 . QuasiP QuasiS1 犣 以及 波的各向异性强度依次为 、 (如 剖面), 剖面为其各向同性面,如图 所 QuasiS2 38.72% 犡犣 犡犢 5 和 ,也表现出较强的各向异性 示 观察图 ,对于 波,当传播方向为 时, 9.25% 29.93% . . 6 QuasiP 0° 六方晶系:黏土水 其相速度达到最大值, 时对应最小值,也就是波 4.3 90° 3 黏土水的密度 / ,弹性系数矩 动沿着垂直各向同性面传播的速度最小 经过计算 =2.17 cm . ρ g [, ] 阵617 为: 发现,该介质表现出非常强的各向异性,QuasiP 波、 波以及 波的各向异性强度依 23.66 12.3 3.05 QuasiS1 QuasiS2 烄 烌 次为 、 和 12.3 23.66 3.05 53.61% 89.59% 84.38%. 3.05 3.05 8.52 犆= GPa 0.83 5 结 论 0.83 烆 5.71烎 在地震各向异性中,相(群)速度是两个最基本的、 3424 地 球 物 理 学 报( ) 卷 ChineseJ.Geohs. 55 py 图 石英晶体的 相速度面和群速度面,不同颜色代表速度, / / 1 3D 1kfts=0.3048km s , / Fi.1 3D hasevelocitsurfacesand rou velocitsurfacesofuartz colorsdenotevelocitinkfts g p y g p y q y 图 石英相速度(点线)和群速度(实线 犡犣 图 钠长石相速度(点线)和群速度(实线 犡犣 ( ) Fi.2 Phasevelocit dottedline and rou g y g p ( ) Fi.3 Phasevelocit dottedline and rou g y g p ( ) velocit solidline ofuartzin犡犣lane y q p ( ) velocit solidline ofalbitein犡犣lane y p 非常重要的物理量,这是由于关于各向异性的研究, 本文在总结前人工作的基础上,提出计算任意 比如,各向异性波动理论、波场数值模拟、走时正反 各向异性介质相(群)速度的方案:首先推导各自计 演、 分析、速度分析、弹性参数反演、裂缝储层 算公式,其次考虑剪切波奇点的特殊性,再次须遵循 AVO 的地质评价等等,都离不开相(群)速度的计算 可以 三个约束条件,最后,采用三个实例和各向异性理论 . 说,速度各向异性是各向异性理论的核心,正确理解 预测,检验该方案的正确性和应用效果 这些充分说 . 各向异性介质相(群)速度的基本性质和特点有助于 明:()组成岩石的矿物晶体常常表现出较强的各 1 更好地掌握各向异性理论,同时也是对恰当处理实 向异性;()不同各向异性对称系统相(群)速度的 2 际问题的基本要求 基本性质不同 总体上,群速度场特征明显复杂于相 . . 10期 李芳等:任意各向异性介质相(群)速度的计算 3425 图 钠长石晶体的 相速度面和群速度面,不同颜色代表速度, / / 4 3D 1kfts=0.3048km s , / Fi.4 3D hasevelocitsurfacesand3D rou velocitsurfacesofalbite colorsdenotevelocitinkfts g p y g p y y 图 黏土水晶体的 相速度面和群速度面,不同颜色代表速度, / / 5 3D 1kfts=0.3048km s , / Fi.5 3D hasevelocitsurfacesand rou velocitsurfacesofclawatercom osite colorsdenotevelocitinkfts g p y g p y y p y 速度,尤其是其多值的特点,突出表现在剪切波奇点附 出复杂的各向异性,研究其速度场特征和波动传播规 近,而且,三种类型的剪切波奇点表现大不相同;() 律是裂缝性储藏勘探和开发的基础 3 . 虽然目前人们对实际各向异性地层都简化为VTI或 致 谢 感谢澳大利亚 AdelaideUniversit 的 y HTI介质,但是必须认识到地下多裂缝系统介质表现 Bin Zhou老师提供了非常好的建议. g 3426 地 球 物 理 学 报( ) 卷 ChineseJ.Geohs. 55 py [ ] 6 Tiwar D K. Mathematical modelin and ultrasonic y g measurementofshale anisotro and a com arison of py p [ ] uscalin methodsfrom sonictoseismic Ph.D.thesis. p g : , Oklahoma UniversitofOklahoma 2007. y [ ] 7 SheriffRE.EnccloedicDictionarofA liedGeohsics. y p y pp py Houston.2001. [ ] 裴正林,董玉珊,彭苏萍 裂隙煤层弹性波场方位各向异性 8 .

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!